| 标题 | 速算技巧 |
| 范文 | 速算技巧 指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，用一种思维，一种方法快速准确地掌握任意数加、减、乘、除的速算方法。这种运算方法称为速算法，心算法。下面是小编为大家收集的速算技巧，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 速算技巧 篇1 1、巧妙运用“首同末合十” 利用“首同末合十”的方法来训练。“首同末合十”法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。利用“首同末合十”的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。例如，54×56=3024，81×89=7209。 2、充分利用五大定律 教师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便办法，能针对不一样题型灵活选择简便方法正确而快捷地进行计算。 3、数字颠倒的两、三位数减法巧算 形如73与37、185与581等的数称为“数字颠倒”的两、三位数，巧算方法为： 1、数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-2)×9=54。 2、数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。比如，581-158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。 4、利用分数与除法的关系来巧算 在一个仅有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。比如， 24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=2418×3612=4。 5、利用扩大缩小的规律进行简算 有些除法计算题直接计算比较繁琐，并且容易算错，利用“扩缩规律”进行合理的变形能够找到简便的解决方法。比如， 7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0。28， 24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。 6、留心“左右两数合并法” 任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做“左右两数合并法”。 1、任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。例如，62×99=6138，48×99=4752。 2、任意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个任意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任意三位数的差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。例如，781×999=780219，396×999=395604。 7、用“添零加半”的方法巧算 一个数乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15将26后面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。 8、利用拆和法进行巧算 有些计算题，乍看起来都与运算定律没有关系，但经过变形后，直接地应用运算定律来进行计算。 9、用“两边拉中间加”的方法速算 任何数同11相乘，只要把原数的个位移到积的个位的位置，最高位移到积的最高位的位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和就是十位，十位上的数加百位上的和就是百位……如果相加的数的和满十要向前一位数进1。比如，124×11=1364，568×11=6248。 10、用“十加个减法”速算 “十加个减法”就是任何两位数加上9的和，能够把这个两位数变成十位加1个位减1的数，即36+9=45，17+9=26。这种计算技巧适合低年级的小学生。 很多学生计算结果不正确是由于马虎、粗心等不良习惯造成的。培养学生良好计算习惯时，教师要讲究训练形式，激发学生计算兴趣，寓教于乐，采用多样化形式训练。如用游戏、竞赛、卡片、小黑板视算、听算、限时口算、自编计算题、小故事等多种形式训练，教师要有耐心，有恒心，要统一办法与要求，要坚持不懈，抓到底。教师要引导学生养成良好的审题习惯、书写习惯和检验习惯。 速算技巧 篇2 1、头同尾和十 例如：43x47，即是两个因数的第一个数字都是4，第二个是3+7=10，故称头同尾和十。 这种速算技巧是头x（头+1）写前面，尾x尾写后面。 2、尾同头和十 例如：27x87，即是两个因数的第一个数字是2+8=10，第二个都是7，故称尾同头和十。 这种速算技巧是头x头+尾写前面，尾x尾写后面。 3、偶数x5 速算技巧：偶数÷2后添0得结果。 例如：28x5，能够这么算28÷2=14，14后面添个0得到140，即是28x5=140。 又如：466x5，能够这么算466÷2=233，233后面添个0得到2330，即是466x5=2330。 4、偶数x15 速算技巧：偶数+偶数的一半后添0 例如：28x15，能够这么算28+28÷2=42，42后面添个0得到420，即是28x15=420。 又如：466x15，能够这么算466+466÷2=699，699后面添个0得到6990，即是466x15=6990。 5、多位数x11 速算技巧：头尾相同，中间相加 例如：234x11，运算方法是2（2+3）（3+4）4，结果即是234x11=2574 又如：724x11，运算方法是7（7+2）（2+4）4，结果即是724x11=7964 可是，如果中间相加的数大于或等于10时，前面一个数就得加1。 比如：756X11，即7+5=12、5+6=11了，那运算结果不是712116，而是8316，你会了吗？ 速算技巧 篇3 魏德武速算 加法速算：计算任意位数的加法速算，方法很简单学习者只要熟记一种加法速算通用口诀 ——“本位相加(针对进位数) 减加补，前位相加多加一 ”就能够彻底解决任意位数从高位数到低位数的加法速算问题。 例如：(1)，67+48=(6+5)×10+(7-2)=115，(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。 减法速算：计算任意位数的减法速算方法也同样是用一种减法速算通用口诀 ——“本位相减(针对借位数) 加减补，前位相减多减一 ”就能够彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算问题。 例如：(1)，67-48=(6-5)×10+(7+2)=19，(2)，758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。 乘法速算：乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。 速算嬗数|=(a-c)×d+(b+d-10)×c，， 速算嬗数‖=(a+b-10)×c+(d-c)×a， 速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’(补数)×c 。 更是独秀一枝，无与伦比。 (1)，用第一种速算嬗数=(a-c)×d+(b+d-10)×c，适用于首同尾任意的任意二位数乘法速算。 比如 ：26×28， 47×48，87×84——等等，其嬗数一目了然分别等于“8”，“20 ”和“8”即可。 (2)， 用第二种速算嬗数=(a+b-10)×c+(d-c)×a适用于一因数的二位数之和接近等于“10”，另一因数的二位数之差接近等于“0”的任意二位数乘法速算 ， 比如 ：28×67， 47×98， 73×88——等等 ，其嬗数也同样能够一目了然分别等于“2”，“5 ”和“0”即可。 (3)， 用第三种速算嬗数=a×d-‘b’(补数)×c 适用于任意二位数的乘法速算。 速算技巧 篇4 任意三位数平方的速算方法，如：126×126。 速算方法：将个位数与个位数相乘，得6×6=36，将6写在最终答案的个位数上，向十位进3；将百位和十位上的数与个位上的数相乘再扩大两倍，即12×6=72，再乘以2得144，将4写在最终答案的十位数上，加上前面的进位3，最终答案的十位数上的数字为7，向百位数进位14；将百位数和十位数上的数字进行平方，即12×12=144，加上进位14，得158，连起来就是126×126=15876。 如：524×524=52×52…52x4x2…4×4=（25…20…4）…416…16=2704…（416+1）…6=274576。 423×423=42×42…42x3x2…3×3=（16…16…4）…252…9=1764…252…9=178929。 个位数是5的三位数平方速算方法，如：115×115。 速算方法：将个位数前面的数11加1，得12乘以个位数前面的数字11，即12×11=132；将个位与个位相乘得出的数（这个数肯定都是25）写在最终答案的十位和个位上；连起来就是115×115=13225。 如：435×435=（43×44）…25=（16…28…12）…25=189225。 如：755×755=（75×76）…25=（49…77…30）…25=570025。 任意两位数与两位数相乘的速算方法，如：21×32。 速算方法：将两个十位数上的数字相乘，写在最终答案的百位数上，即2×3=6；将两个两位数的个位与十位交叉相乘然后再相加写在最终答案的十位数上，即2×2+1×3=7；将两个个位数上的数字相乘得到的答案写在最终答案的个位数上，即1×2=2；连起来就是21×32=672。 如：12×31=1×3…（1×1）+（2×3）…2×1=3…7…2=372。 13×23=1×2…（1×3）+（3×2）…3×3=299。 那里要注意：如果写在最终答案个位和十位数上的数大于9的话要向前面进位。 如：37×49=3×4…（3×9）+（7×4）…7×9=12…55…63=12…（55+6）…3=（12+6）…1…3=1813。 35×82=3×8…（3×2）+（5×8）…5×2=24…46…10=2870。 九十几与九十几相乘的速算方法，如：98×93。 速算方法：将100减去其中一个减数，即100-98=2，再用另一个减数减去得到的数，即93-2=91；将100分别减去两个减数，得到的两个数再相乘，即（100-98)x（100-93）=14；连起来就是98×93=9114。 如：97×92=97-（100-92）…（100-97）x（100-92）=97-8…3×8=8924。 96×95=91…20=9120。 那里要注意，如果第二步中100分别减去减数再相乘得到的数一位数，那么要在前面加0。 如：98×97=98-3…2×3=95…06=9506。 99×94=93…6=9306。 两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，首先要讲讲什么是互补数和叠数。 互补数，相信前面的文章中都有提到，就是两个数相加成整十、整百、整千。如：7和3是互补数、48和52是互补数、127和873是互补数。 叠数，就更好理解了，就是个位、十位、百位都一样的数。如66、555、222等都是叠数。 下头就来讲讲两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，如：73×66。 速算方法：将互补数中的十位数加上数字1然后再乘以叠数中的个位数，即（7+1）x6=48；将两个个位数上的数字相乘，即3×6=18；连起来就是73×66=4818。 如：82×77=（8+1）x7…2×7=63…14=6314。 64×99=63…36=6336。 那里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的数是个位数的话，要在前面加个0。 如：64×22=（6+1）x2…4×2=14…8=14…08=1408。 91×33=30…3=3003。 十位数为0的两个三位数相乘的速算方法，如：302×407。 速算方法：第一步将两个百位数上的数字相乘，即3×4=12；第二步将百位数与个位数交叉相乘然后再相加，即3×7+2×4=29；第三步将个位与个位相乘，即2×7=14；连起来就是302×407=122914。 如：506×803=（5×8）…（5×3）+（6×8）…6×3=40…63…18=406318。 403×207=8…34…21=83421。 那里要注意，如果第一步和第二步得到的数是一位数，那么要在前面加个0。 如：402×201=（4×2）…（4×1）+（2×2）…2×1=8…8…2=8…08…02=80802。 如：302×102=3…8…4=30804。 那里还要注意就是如果第二步得到的数是三位数，那么就要向前面进位。 如：908×508=（9×5）…（9×8）+（8×5）…（8×8）=45…112…64=（45+1）…12…54=461254。 所以，只要碰到十位数是0的两个三位数相乘都能够用上头的这个速算方法，比传统方法算会快很多，并且也不容易出错。 十位数是1的两位数相乘的速算方法 十几与十几相乘的速算方法，如：13×12。 速算方法：将两个十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即1×1=1；将两个个位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即3+2=5；将两个个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即3×2=6；连起来就是13×12=156。 如：17×11=（1×1）…（7+1）…（7×1）=1…8…7=187。 14×12=1…6…8=168。 那里要注意，无论是两个个位数相加还是相乘，得到的数大于9都要向前进位。 如：16×18=（1×1）…（6+8）…（6×8）=1…14…48=（1+1）…（4+4）…8=288。 17×19=1…16…63=3…2…3=323。 《个位数互补、十位数相同的两个两位数相乘速算方法》 也就是个位数相同、十位数互补的两位数相乘的速算方法，如：48×68。 速算方法：将两个十位数上的数字相乘，即4×6=24，再加上个位数上的数字即24+8=32；然后将两个个位数上的数字相乘，即8×8=64；连起来就是48×68=3264。 如：27×87=（2×8+7）…7×7=23…49=2349。 39×79=（3×7+9）…9×9=30…81=3081。 那里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的是一位数，那么要在前面加个0。 如：72×32=（7×3+2）…2×2=23…4=23…04=2304。 83×23=（8×2+3）…3×3=19…9=1909。 个位数是1的两位数相乘的速算方法，如：41×21。 速算方法：将十位数上的数字与十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即4×2=8；将十位数上的.数字与十位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即4+2=6；将个位数上的数字与个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即1×1=1；连起来就是41×21=861。 如：51×31=（5×3）…（5+3）…（1×1）=15…8…1=1581。 那里要注意，如果第二步十位数上的数字与十位数上的数字相加大于9，就要向百位进1。 如：71×51=（7×5）…（7+5）…（1×1）=35…12…1=（35+1）…2…1=3621。 所以，以后只要碰到个位数为1的两个两位数相乘就能够用这个办法，只需要计算个位数与个位数的相乘和十以内的加法，就能够既快又准确的算出答案。 互补数就是两个数字相加等于10、100、1000等的数字，在那里的速算方法中，提到的互补数位数都是相同的，也就是两位与两位互补，三位与三位互补。 两个互补数相减的速算方法，如：73-27。 速算方法：将减数减去50再乘以2即为最终答案，也就是说将减数73-50=23，在乘以2，得46即为最终答案。 如：81-19=（81-50）x2=31×2=62。 63-37=（63-50）x2=26。 一个减数减去50，然后再乘以2是不是很好算？也不容易出错？比用传统方法在稿纸上运算是不是快很多了？ 那里是两位数互补数相减，那么互补的三位数相减呢？也是一样的，只是将减去50变成减去500。 如：852-148=（852-500）x2=252×2=504。 746-254=（746-500）x2=492。 四位数也一样的变法，将50变成5000。 如：8426-1574=（8426-5000）x2=6852。 只要记住两点，一、这两数位数相同，二、这两数互补，那么都能够用这速算方法。 11这个数字在两位数中算是比较特殊的 如：11×26。方法是十分简单的。 首先，将与11相乘的任意两位数从中间分开，原十位数变为百位数，个位数还是个位数，然后将这任意两位数个位与十位相加放在中间。 如：11×26=2…（2+6）…6=2…8…6=286。 11×45=4…（4+5）…5=495。 是不是很简单？ 那里还要注意如果这个任意两位数个位数与十位数相加大于9就要向百位进1。 如：11×68=6…（6+8）…8=6…14…8=（6+1）…4…8=748。 11×57=5…（5+7）…7=5…12…7=627。 个位数比十位数大1乘以9的速算方法 如：45×9。将代表个位数5的左手小拇指弯下来，弯下来的手指左边剩4根手指记做4，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩5根手指记做5，合起来就是405，也就是45×9=405。 67×9。将代表个位数7的右手无名指弯下来，弯下来的手指左边剩6根手指记做6，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩3根手指记做3，合起来就是603。 速算技巧 篇5 巧算： ①506-397②323-189③467+997④987-178-222-390 解答： ①=500+6-400+3(把多减的 3再加上)=109 ②式=323-200+11(把多减的11再加上) =123+11=134 ③式=467+1000-3(把多加的3再减去) =1464 ④式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197 ① 188+873②548+996③9898+203 解答：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061 ②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544 ③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 ①300-73-27② 1000-90-80-20-10 解答：①式= 300-(73+ 27) =300-100=200 ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 5869-457-243原式=5869-(457+243)=5869-700=5169 (46+56)×(172÷4)+14 解答：原式=102×43+14=(100+2)×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。 速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成整十整百。特别要注意末尾能凑成10的数字。 一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只? 解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。 假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144(条)腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26(条)，产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13(只)。 因此，蜘蛛有18-13=5(只)。 再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26(对)翅膀，与实际翅膀数相差26-20=6(对)，每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6(只)，蜻蜓数是13-6=7(只)。 |
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